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所謂自由度，指的是描述某力學(xué)系統(tǒng)所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)的個(gè)數(shù)。題目中應(yīng)該指的是機(jī)構(gòu)的運(yùn)動自由度。
剛體在空間自由運(yùn)動的時(shí)候，確定剛體的位置需要x,y,z三個(gè)獨(dú)立的空間坐標(biāo)數(shù)，為其平動自由度，確定其通過質(zhì)心軸的空間方位──三個(gè)方位角(α，β，γ)中只有其中兩個(gè)是獨(dú)立的──需兩個(gè)轉(zhuǎn)動自由度;另外還要確定剛體繞通過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)過的角度θ──還需一個(gè)轉(zhuǎn)動自由度。所以空間中自由運(yùn)動的剛體共有三個(gè)平動自由度，三個(gè)轉(zhuǎn)動自由度。
機(jī)械中一般將構(gòu)件視為剛體研究。剛性的構(gòu)件通過各種運(yùn)動副連接起來組成各種可動的機(jī)構(gòu)。在未構(gòu)成運(yùn)動副之前，在空間中它們(指兩個(gè)剛性的構(gòu)件)的相對運(yùn)動有六個(gè)自由度，但構(gòu)成運(yùn)動副之后，其間的相對運(yùn)動將受到約束，此時(shí)其自由度為6-約束數(shù)。
球面副是典型的III級運(yùn)動副，即引入了三個(gè)約束的運(yùn)動副，故其自由度為6-3=3;其平動完全被限制住了，有的是三個(gè)轉(zhuǎn)動自由度;
球銷副是IV級副，有兩個(gè)自由度。因?yàn)樗钠渲幸粋€(gè)方位上的轉(zhuǎn)動也被限制住了。
在不考慮虛約束，復(fù)合鉸鏈以及局部自由度的情況下，可以給一個(gè)簡單的計(jì)算空間中機(jī)構(gòu)自由度的公式：f=6N-(5*p5+4*p4+3*p3+2*p2+p1),其中f表示自由度，N表示構(gòu)件個(gè)數(shù)，pi表示i級副的個(gè)數(shù)，括號中指的是各種運(yùn)動副引入的約束個(gè)數(shù)的和。
以上知識可以在機(jī)械原理以及其相關(guān)的課程中可以學(xué)習(xí)到。上面的很多答案都說得不是很對，我只同意@李智信的答案。
機(jī)器人設(shè)計(jì)中的機(jī)械臂自由度是比較大的，而且采用多舵機(jī)提供動力分別傳動的話，情況就更復(fù)雜一點(diǎn)了。現(xiàn)在很多實(shí)用的機(jī)械臂都是五個(gè)自由度的。
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